Найдите смежные углы, если: 1. Их разность 50° 2. Один из них в 4 раза больше другого 3. Их градусные меры относятся как 3/7

Смежные углы - это углы, которые в сумме градусных мер составляют развернутый угол (180°). Одна сторона у них общая, а две другие - дополнительные прямые.

1) Так как сумма градусных мер этих углов рана 180°, а разность их равна 50°, то выразим:

х - градусная мера угла ∠1;

х + 50 - градусная мера угла ∠2;

х + х + 50 = 180;

2 х = 180 - 50 = 130;

х = 130 / 2 = 65;

∠1 = 65°;

∠2 = 65 + 50 = 115°.

2) Так как один из углов в 4 раза больше другого:

х - градусная мера ∠1;

4 х - градусная мера ∠2;

х + 4 х = 180;

5 х = 180;

х = 180 / 5 = 36;

∠1 = 36°;

∠2 = 36 · 4 = 144°.

3) Так как градусные меры этих углов относятся как 3:7:

3 х - градусная мера ∠1;

7 х - градусная мера ∠2;

3 х + 7 х = 180;

10 х = 180;

х = 180 / 10 = 18;

∠1 = 3 · 18 = 54°;

∠2 = 7 · 18 = 126°.