Отрезок AD - биссектриса треугольника ABC, в котором угол С=90, AB = 15 см и AC = 12 cм, найдите BD и CD

В прямоугольном треугольнике АВС найдем катет ВС по теореме Пифагора:

ВС = √ (АВ ² - АС ²);

ВС = √ (15 ² - 12 ²);

ВС = 9 (см).

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.

СD / DB = 12 / 15 = 4/5;

ВD = 5 частей;

СD = 4 части;

CВ = 9 частей.

СD = CB * 4/9 = 4 cм;

ВD = 9 * 5/9 = 5 см.

Ответ: ВD = 5 см, СD = 4 см.