Найдите смежные углы, если: 1) один из них в 17 раз больше второго; 2) их градусные меры относятся как 19 разделить 26.

Решим данную задачи при помощи уравнений.

1) Пусть один из смежных углов х градусов, тогда второй из смежных углов 17 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Составляем уравнение:

х + 17 * х = 180;

х * (1 + 17) = 180;

х * 18 = 180;

х = 180 : 18;

х = 10 градусов - один из смежных углов;

17 * 10 = 170 градусов - второй из смежных углов.

Ответ: 10 и 170 градусов.

2) Пусть один из смежных углов 19 * х градусов, тогда второй из смежных углов 26 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Составляем уравнение:

19 * х + 26 * х = 180;

х * (19 + 26) = 180;

х * 45 = 180;

х = 180 : 45;

х = 4 градусов;

19 * 4 = 76 градусов - один из смежных углов;

26 * 4 = 104 градуса - второй из смежных углов.

Ответ: 76 и 104 градусов.