В ∆ с вершинами в точках (-1; 2), (5; 10), (1; - 2) проведена средняя линия, которая параллельна стороне. Составьте уравнение прямой.

Из условия известно, что в треугольнике с вершинами в точках A (-1; 2), B (5; 10), C (1; - 2) проведена средняя линия A₁B₁, которая параллельна стороне AB. А составить на нужно уравнение прямой A₁B₁.

Прежде всего нам нужно найти координаты точек А₁ и В₁. Ищем координаты точек как середины отрезков. Для этого ищем полусуммы абсцисс и ординат точек, между которыми лежат искомые:

Получаем координаты точек: А₁ (0; 6), В₁ (3; 4).

Для составления уравнения используем формулу:

(x - x₁) / (x₂ - x₁) = (y - y₁) / (y₂ - y₁);

Подставляем значения и вычисляем:

(x - 0) / (3 - 0) = (y - 6) / (4 - 6);

x/3 = (6 - y) / 2;

2x = 18 - 3y;

3y = 18 - 2x;

y = 6 - 2/3x.