внешний угол правильного n-угольника равен π/7 (пи разделить на семь) Найдите число сторон многоугольника

Сумма углов многоугольника с числом углов n:

П (n - 2) (1).

Угол между двумя соседними сторонами многоугольника, соответствующий внешнему углу п/7:

П - П/7.

Сумма углов правильного n-угольника, каждый угол которого равен П - П/7:

n (П - П/7) (2).

Выражения (1) и (2) задают одну и ту же сумму углов:

П (n - 2) = n (П - П/7);

n - 2 = n (1 - 1/7);

n - 2 = n - n/7;

n/7 = 2;

n = 14.

Ответ: 14