Даны треуголики ABC и PRQ где AB=3 BC=4 AC=5, PQ=24 RP=18 PQ=30 найдите отношение площадей этих треугольников

Рассмотрим треугольники ABC и PRQ. Проверим соотношение их сторон: AB/PR=AC/RQ=BC/PQ, подставим значения: 3/18=4/24=5/30, сократим дроби и получим 1/6=1/=1/6. По второму признаку подобия, если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Значит треугольники ABC и PRQ подобны, а у подобных треугольников площади пропорциональны квадратам сходственных сторон. S ABC/S PRQ=1^2/6^2=1/36.

Ответ: площади треугольников относятся как 1:36