Чему равен центральный угол правильного многоугольника если сумма его сторон внутренних углов = 1080 градусов

Используем формулу суммы углов правильного n - угольника.

1080 = (n - 2) * 180, где n - количество граней многоугольника.

180 * n = 1080 + 360 = 1440.

n = 1440 / 180 = 8.

Градусная мера полной окружности равна 360⁰, тогда градусная мера дуги, отсекаемой стороной многоугольника, будет равна 360 / 8 = 45⁰.

Центральный угол правильного многоугольника равен градусной мере дуги, отсекаемой стороной многоугольника и равен 45⁰.

Ответ: Центральный угол равен 45⁰.