АВСД параллелограмм АД 12 см, АВ 20 см В 150 градусов. Найти площадь параллелограмма

Известно:

АВСД параллелограмм; АД = 12 см; АВ = 20 см; Угол В = 150 °.

Найдем площадь параллелограмма.

1) ВК - высота проведенная от К к стороне АД.

2) Треугольник АВК - прямоугольный.

Угол К = 90°;

Угол А = 30°;

Найдем катет ВК треугольника АВК.

sin A = BK/AB;

BK = AB * sin A;

Подставим известные значения и вычислим ВК.

ВК = АВ * sin 30° = 20 * 1/2 = 20/2 = 10;

3) Высота параллелограмма равна BK = 10.

4) Найдем площадь параллелограмма. Площадь равна произведению высоты на основание.

S = AD * BK = 12 * 10 = 120 см^2.