В треугольнике ABC угол C=90 градусов, AB=15, АС=9. Найдите тангенс угла В

В прямоугольном треугольнике АВС сторона АВ, лежащая против прямого угла С, является гипотенузой. Значит, квадрат катета ВС равен разности квадратов АВ и АС:

ВС^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144, следовательно,

ВС = 12.

Так как данный треугольник АВС - прямоугольный, тангенс угла В равен отношению стороны АС к стороне ВС, то есть

tgB = AC/BC = 9/12 = 3/4 = 0,75.