в прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ внешний угол равен 150 АС+АВ=12 см найдите длину гипотенузы

1. По условию задачи внешний угол равен 150º. Внутренний угол треугольника при

вершине В можно вычислить вычитая его из величины развёрнутого угла:

180 - 150 = 30º.

2. Катет АС находится против угла, равного 30º.

3. Используя теорему о том, что катет, находящийся против угла, равного 30º, равен 1/2

гипотенузы треугольника, находим длину катета АС:

АС = АВ/2.

3. АС = 12 - АВ. Подставляем сюда АС = АВ/2:

АВ/2 = 12 - АВ;

1,5 АВ = 12;

АВ = 8 сантиметров.

Ответ: длина гипотенузы АВ 8 сантиметров.