Высота равностороннего треугольника равна 15 см. Найдите радиус вписанный в треугольник окружности?

Поскольку мы имеем дело с равносторонним треугольником, по условию задания, вспомним свойства его медиан, а именно;

В равностороннем треугольнике медианы совпадают с биссектрисами и в точке пересечения делятся как 1/3 и 2/3;

Зная данное отношение и значение высоты можем записать выражение для радиуса вписанной окружности;

Обозначим радиус вписанной окружности как "R", тогда наше выражение примет следующий вид;

R = h * 1/3;

Подставим известные значения в выражение;

R = 15 * 1/3;

R = 15/3;

R = 5 см.