Стороны треугольника равны 10 см и 15 см, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 8,5 см. Найдите третью сторону треугольника

Длина медианы треугольника находится по формуле: m = 1/2√ (2 (a^2 + b^2) - c^2), где m - медиана, а и b - стороны треугольника, с - сторона треугольника, к которой провели медиану. В формулу подставим все известные значения и найдем длину третьей стороны с: 8,5 = 1/2√ (2 (10^2 + 15^2) - c^2); 8,5 = 1/2√ (2 (100 + 225) - c^2); 8,5 = 1/2√ (2 * 325 - c^2); 8,5 = 1/2√ (650 - c^2); 10√ (650 - c^2) = 170 (по главному свойству пропорции "крест на крест"); √ (650 - c^2) = 170 / 10; √ (650 - c^2) = 17; 650 - c^2 = 17^2; 650 - c^2 = 289; - c^2 = 289 - 650; - c^2 = - 361; c^2 = 361; с = √361; с = 19 см. Ответ: с = 19 см.