М и к середины сторон ав и вс треугольника авс. Найти МК и угол ВМК, если АС=14 см, угол А равен 72 градусов.

1.) Сначала найдём величину MK.

По условию M и K - середины соответственно сторон АВ и ВС треугольника АВС.

Таким образом, отрезок MK - это средняя линия треугольника АВС.

По правилу средняя линия треугольника параллельна третьей стороне, то есть отрезок MK параллелен стороне AC.

Также по правилу длина средней линии треугольника равна половине длины стороны, которой данная средняя линия параллельна.

Таким образом, можно записать.

MK = AC : 2.

MK = 14 : 2.

MK = 7 (см).

2.) Найдём величину угла BMK.

Так как прямая AB пересекает две параллельные прямые MK и AC, то по правилу соответственные углы равны.

Углы BMK и BAC по построению - соответственные.

Угол A - это и угол BAC.

Таким образом, угол BAC равен углу BMK.

Значит, можно записать.

BAC = BMK = 72°.

Ответ: MK = 7 см; BMK = 72°.