Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. найдите гипотенузу треугольникаподобного данному если один из катетов равен 10

По теореме Пифагора гипотенуза первого треугольника:

c² = a² + b², где а и b - катеты, с - гипотенуза; a = 7; b = 24;

c² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625; c = √625 = 25;

Треугольник a'b'c' подобен треугольнику abc.

Возможны два случая:

1). а' = 10;

Коэффициент подобия: k = a/a' = 7/10; c' = 25 : 7/10 = 250/7 = 35 5/7;

2). b' = 10;

k = b/b' = 24/10; c' = 25 : 24/10 = 250/24 = 10 5/12.