Основания равнобедренной трапеции = 14 и 30. боковые стороны = 10. найдите синус острого угла трапеции

1. А, В, С, D - вершины трапеции. АВ = СD = 10 единиц измерения. ВС = 14 единиц измерения.

АD = 30 единиц измерения.

2. Проведем из вершины В высоту ВЕ к основанию АD.

3. Вычисляем длину отрезка ВЕ:

ВЕ = (АD - ВС) / 2 = (30 - 14) / 2 = 8 единиц измерения.

4. Вычисляем длину высоты ВЕ, используя теорему Пифагора:

ВЕ = √АВ² - АЕ² = √10² - 8² = √100 - 64 = √36 = 6 единиц измерения.

5. Вычисляем синус ∠А:

Синус ∠А = ВЕ/АВ = 6/10 = 0,6.

Ответ: синус ∠А = 0,6.