Стороны треугольника равны 26 см, 28 см, 30 см. Точка М удалена от плоскости треугольника не 6 см и расположена на одинаковом расстоянии от его сторон, найдите это расстояние

Треугольник АВС, АВ = 26, ВС = 28, АС = 30, МО = 6, О - центр вписанной окружности, проводим радиусы перпендикулярные в точки касания, К на АС, Д на ВС, Н на АВ, ОД = ОК = ОН = радиус, МД = МК = МН по условию,

полупериметр АВС (р) = (АВ + ВС + АС) / 2 = (26 + 28 + 30) / 2 = 42,

площадь АВС = корень квадратный из (р * (р - АВ) * (р - ВС) * (р - АС)) = корень квадратный из (42 * 16 * 14 * 12) = 336,

радиус = площадь / полупериметр = 336 / 42 = 8 = ОК, треугольник МОК прямоугольный, МК = (МО в квадрате + ОК в квадрате) = корень (36+64) = 10