Периметр треугольника, образованного средними линиями другого треугольника, равен 9 см, тогда периметр данного треугольника равен ...

1. А, В, С - вершины треугольника. ДЕF - треугольник, образованный средними линиями.

ДЕ, ЕF, ДF - средние линии.

2. Средняя линия треугольника равна половине параллельной ей стороны. Следовательно,

АС = 2 ДЕ, АВ = 2 ЕF, ВС = 2 ДF.

3. Периметр треугольника ДЕF = ДЕ + ЕF + ДF = 9 сантиметров.

4. Периметр треугольника АВС = АВ + ВС + АС.

5. Заменяем в последнем выражении АС на 2 ДЕ, АВ на 2 ЕF, ВС на 2 ДF.

Периметр треугольника АВС = 2 ДЕ + 2 ЕF + 2 ДF = 2 (ДЕ + ЕF + ДF) = 2 х 9 = 18 сантиметров.

6. Периметр треугольника АВС равен 18 сантиметров.