В трапеции ABCD угол A=60 сторона AB=CD. Найдите P трапеции если AB=10 см BC=12 см

1. Проведём к основанию АД высоту ВЕ.

2. АЕ: АВ = косинус угла А = 1/2.

АЕ = АВ х 1/2 = 10 х 1/2 = 5 см.

3. Геометрическая фигура, данная в условии задачи является равнобедренной трапецией, так

как АВ = СД.

4. Согласно свойствам равнобедренной трапеции отрезок АЕ = (АД - ВС) / 2.

АД - ВС = 2 х АЕ = 2 х 5 = 10.

АД = 10 + ВС = 10 + 12 = 22 см.

5. Суммарная длина боковых сторон и оснований трапеции (периметр) равна АВ + СД + ВС +

АД = 10 + 10 + 12 + 22 = 54 см.