В треугольнике ABC высота BD делит сторону AC на отрезки AD и DC. Известно, что AD = 5 СМ, DC = 16 см, BD = 12 см. Найдите периметр треугольника.

Question

Ярослав Суворов

Геометрия

30 августа, 17:13

В треугольнике ABC высота BD делит сторону AC на отрезки AD и DC. Известно, что AD = 5 СМ, DC = 16 см, BD = 12 см. Найдите периметр треугольника.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мадина Попова · Answer 1

Высота BD делит треугольник на два прямоугольных треугольника, с общим катетом 12 сантиметров и катетами 5 и 16 сантиметров.

по теореме Пифагора вычислим AB и BC:

AB = √12^2 + 5^2 = √144 + 25 = √169 = 13 сантиметров.

BC = √16^2 + 12^2 = √256 + 144 = √400 = 20 сантиметров.

Так как периметр - это сумма всех сторон, то:

P = 13 + 20 + (5 + 16) = 33 + 21 = 54 сантиметров.

Ответ: периметр треугольника ABC равен 54 сантиметра.