В прямоугольном треугольнике АBC угол С - прямой, а внешний угол при вершине А равен 145°. Найдите угол при вершине В

Прямоугольным является треугольник, в которого один из углов равен 90º. В данном треугольнике прямым есть угол ∠С.

Внешним углом треугольника является угол, смежный с одной из его вершин. Сумма внешнего и внутреннего углов треугольникка составляет 180º и являет собой развернутый угол:

∠А + φ = 180º.

Так как внешний угол при вершине ∠А равен 145º, то:

∠А = 180º - φ;

∠А = 180º - 145º = 35º.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180º, то:

∠В = 180º - ∠А - ∠С;

∠В = 180º - 35º - 90º = 55º.

Ответ: угол при вершине ∠В равен 55º.