Найдите углы равнобедренной трапеции, если один из ее углов на 26° меньше другого

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, AB и CD - боковые стороны, AD и BC - основания. В равнобедренной трапеции углы при основании равны, тогда: угол А = угол D, угол В = угол С.

Пусть угол А = угол D = х - 26, тогда угол В = угол С = х.

По теореме о сумме углов четырехугольника:

угол А + угол В + угол С + угол D = 360 градусов;

х - 26 + х + х + х - 26 = 360;

4 х = 360 + 52;

4 х = 412;

х = 412/4;

х = 103.

Угол А = угол D = 103 - 26 = 77 (градусов), угол В = угол С = х = 103 градуса.

Ответ: угол А = 77 градусов, угол В = 103 градуса, угол С = 103 градуса, угол D = 77 градусов.