Найдите площадь полной поверхности конуса, если его образующая равна 15 см, а диаметр его основания - 18 см

Конусом является геометрическое тело, образованное в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из своих катетов.

Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей его основания и боковой поверхности:

S_{п. п.} = S_{б. п.} + S_осн..

Так как основанием конуса выступает круг, то его площадь вычисляется за формулой площади круга:

S_осн. = πr².

Для вычисления площади боковой повер9 хности конуса применим формулу:

S_{б. п.} = πrL, где:

r - радиус основания;

L - образующая;

π - число ≈ 3,14.

Так как радиус круга равен половине его диаметра, то:

r = D / 2;

r = 18 / 2 = 9 см.

S_осн. = 3,14 · 9² = 3,14 · 81 = 254,34 см²;

S_{б. п.} = 3,14 · 9 · 15 = 423,9 см²;

S_{п. п.} = 423,9 + 254,34 = 678,24 см².

Ответ: площадь полной поверхности конуса равен 678,24 см².