Стороны треугольника равны 29 см, 25 см и 6 см. Вычислите радиус окружности вписанной в треугольник

Радиус окружности, вписанной в треугольник, можно найти по формуле:

r = S/p,

где r - радиус вписанной окружности, S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника.

р = (a + b + c) / 2,

где a, b и c - стороны треугольника.

р = (29 + 25 + 6) / 2 = 60 / 2 = 30 (см).

Площадь произвольного треугольника, у которого известны все три стороны, можно найти по формуле Герона:

S = √ (p (p - a) (p - b) (p - c));

S = √ (30 (30 - 29) (30 - 25) (30 - 6)) = √ (30*1*5*24) = √3600 = 60 (см квадратных).

Подставим известные значения в формулу и найдем радиус вписанной окружности:

r = 60 / 30 = 2 (см).

Ответ: r = 2 см.