Решите задачу по геометрии - В треугольнике ABC проведина биссектриса BD. Угол A=50 угол B=60 найти все углы C B D

По заданию следует найти величины углов C, B и D в ΔCBD.

1.) Сначала узнаем величину угла C.

При этом обратим внимание на то, что угол C в ΔABC и угол C в ΔCBD равны.

Запишем сумму углов ΔABC.

При этом вспомним правило, по которому сумма величин всех углов любого треугольника равна 180°.

A + B + C = 180°.

C = 180° - (A + B).

C = 180° - (50° + 60°).

C = 180° - 110°.

C = 70°.

2.) Теперь вычислим величину угла CBD в ΔCBD.

По условию BD является биссектрисой.

Запишем для угла ABC.

ABC = 2CBD.

CBD = ABC : 2.

CBD = 60° : 2.

CBD = 30°.

3.) Теперь вычислим величину угла D в ΔCBD.

Запишем для углов ΔCBD.

C + B + D = 180°.

D = 180° - (C + B).

D = 180° - (70° + 30°).

D = 180° - 100°.

D = 80°.

Ответ: B = 30°; C = 70°; D = 80°.