Угол с равен 90, cторона св равна 12, косинус угла а равен 0.6, найти сторону ав

Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. То есть отношение прилежащего к углу А катета АС к гипотенузе АВ равно 0,6. Это значит, что катет АС относится к гипотенузе АВ как 6 к 10.

Теорема Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Решим задачу с помощью уравнения, где:

6 х - катет АС;

10 х - гипотенуза АВ;

Тогда:

6 х² + ВС² = 10 х²;

6 х² + 12² = 10 х²;

6 х² + 144 = 10 х²;

4 х² = 144;

х² = 144 / 4;

х² = 36;

х = 6;

10 х = 10 * 6 = 60 - гипотенуза АВ.

Ответ: 60