Найти периметр прямоугольного треугольника если один катет на 23 см больше второго и гипотенуза 37 см

1. А, В, С - вершины треугольника. ВС = 37 см. Р - периметр.

2. Катет АВ обозначим символом "а", катет АС = а + 23 см.

3. Составим уравнение, используя теорему Пифагора:

а² + (а + 23) ² = 37²;

а² + а² + 46 а + 529 = 1369;

2 а² + 46 а - 840 = 0;

а² + 23 а - 420 = 0;

Первое значение а = ( - 23 + √529 + 1680) / 2 = ( - 23 + 47) / 2 = 12;

Второе значение а = ( - 23 - 47) / 2 = - 35 - не удовлетворяет условию задачи.

АВ = 12 см.

АС = 12 + 23 = 35 см.

Р = 12 + 35 + 37 = 84 см.