Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, а высота соответствует 6 см. Найдите радиус окружности, описнной около данного треугольника.

Данные задачи: b - длина основания (b = 16 см); h - высота треугольника (h = 6 см).

Чтобы узнать искомый радиус описанной около указанного равнобедренного треугольника окружности, применим формулу: R = a² / √ (4a² - b²) = (√ (0,5b) ² + h²) ² / √ (4 * (√ (0,5b) ² + h²) ² - b²) = ((0,5b) ² + h²) / √ (4 * ((0,5b) ² + h²) - b²).

Выполним расчет: R = ((0,5b) ² + h²) / √ (4 * ((0,5b) ² + h²) - b²) = ((0,5 * 16) ² + 6²) / √ (4 * ((0,5 * 16) ² + 6²) - 16²) = 100 / √ (4 * 100 - 256) = 100 / √144 = 100 / 12 = 25/3 ед² = 8 1/3 ед² = 8,3 (3) ед².

Ответ: Радиус описанной около указанного равнобедренного треугольника окружности равен 8,3 (3) ед².