Задать вопрос

В треугольнике ABC AB=13 см, BC=20 см, BD - высота треугольника, BD=12 см. Вычислите длины проекций сторон AB, BC на прямую AC и длину стороны AC.

+1
Ответы (1)
  1. 5 февраля, 14:47
    0
    Если в треугольнике АВС проведена высота ВД, значит треугольники АВД и ВСД - прямоугольные.

    Проекция стороны АВ на АС есть отрезок АД.

    Проекция стороны ВС на АС есть отрезок ДС.

    Тогда по теореме Пифагора найдем АД и ДС.

    АД2 = АВ2 - ВД2;

    АД2 = 132 - 122;

    АД2 = 169 - 144;

    АД2 = 25;

    АД = 5.

    ДС2 = ВС2 - ВД2;

    ДС2 = 202 - 122;

    ДС2 = 400 - 144;

    ДС2 = 256;

    ДС = 16.

    АС = АД + ДС.

    АС = 5 + 16 = 21.

    Ответ: 5 см, 16 см, 21 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В треугольнике ABC AB=13 см, BC=20 см, BD - высота треугольника, BD=12 см. Вычислите длины проекций сторон AB, BC на прямую AC и длину ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1) биссектрисы ad и bc треугольника abc пересекаются в точке o. Найдите угол AOB если угол AOB равен 140 градусам) 2) Периметр равнобедренного треугольника равен 24 см. Один из его сторон равна 6 см. Найдите длину боковой стороны.
Ответы (1)
1. Найдите площадь четырехугольника, если его диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 12 и 8. 2. Длины проекций катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равны 12 и 15. Найдите длину меньшего катета этого треугольника.
Ответы (1)
Из точки, находящейся на расстоянии 16 см от прямой, провели к ней две наклонные, образующие с прямой углы 30 и 60 градусов. Найти длины наклонных и их проекций на прямую.
Ответы (1)
В треугольнике abc высота Bd является медианой треугольника. найдите периметр треугольника abc если периметр треугольника abd равен 15 см а высота bd равна 4 см
Ответы (1)
1) В равнобедренном треугольнике ABC с основание AC проведена медиана BD. Найдите углы ABD и ADB, если угол ABC = 78 градусов. 2) Точка D является серединой стороны AB, точка Е - середина стороны BC треугольника ABC. Известно, что AD = CE.
Ответы (1)