В прямоугольном треугольнике ABC угол A-прямой. АВ=12, ВС=13. Найдите тангенс угла С

По определению тангенс угла равен отношению длин прилежащего катета к противолежащему:

tg C = AC / AB;

по условию нам дана гипотенуза и один катет. Для нахождения второго катета применим

теорему Пифагора:

ВС² = AC² + AВ² ;

Отсюда найдем искомый катет:

AС² = BС² - AВ² ;

подставляем численные значения:

AС² = 13 ² - 12 ² = 169 - 144 = 25;

корень из 25 = 5;

AС = 5;

находим:

tg C = AC / AB = 5 / 12 = 0,4167.