В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90 градусов) АС=5 см, ВС=5 корень из 3 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

1. Учитывая, что согласно теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату

гипотенузы, вычисляем длину гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС:

АВ^2 = АС^2 + ВС^2

АВ - √АС^2 + ВСАС^2 = √5^2 + (5√3) ^2 = √25 + 25 х 3 = √100 = 10 сантиметров.

2. Отношение катета АС к гипотенузе АВ является синусом угла АВС.

3. Синус угла АВС = АС/АВ = 5 : 10 = 1/2.

Угол АВС = 30°.

Ответ: длина гипотенузы АВ равна 10 сантиметров, угол АВС = 30°.