В треугольнике ABC BM медиана и BH высота известно что ac = 17 и BC=BM найдите AH

Так как ВМ - медиана, то ВМ точкой М делит сторону АС пополам: АМ = МС. Найдем длину МС:

МС = АС / 2;

МС = 17 / 2 = 8,5 (условных единиц).

Рассмотрим треугольник МВС. МВС - равнобедренный треугольник, так как ВМ = ВС (по условию), тогда высота ВН в равнобедренном треугольнике МВС является и биссектрисой, и медианой (свойства равнобедренного треугольника). Тогда, ВН, как медиана, точкой Н делит сторону треугольника МВС МС пополам: МН = НС. Найдем длину МН:

МН = МС / 2;

МН = 8,5 / 2 = 4,25 (условных единиц).

Отрезок АН, который нужно найти, состоит из двух отрезков АМ и МН. Найдем длину АН:

АН = АМ + МН;

АН = 8,5 + 4,25 = 12,75 (условных единиц).

Ответ: Ан = 12,75 условных единиц.