В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС высота ВЕ равна 5 см, а периметр треугольника АВС равен 18 см. Чему равен периметр треугольника АВЕ?

1. Периметр треугольника АВЕ = АВ + АЕ + ВЕ.

2. Периметр треугольника АВС = АВ + ВС + АС = 18 см.

3. АВ = ВС как боковые стороны равнобедренного треугольника.

4. АЕ = СЕ, так как высота ВЕ, является еще и медианой и делит АС пополам.

5. АЕ + СЕ = АС. АС = 2 АЕ.

6. Во второй формуле заменяем ВС на АВ, АС на 2 АЕ:

2 АВ + 2 АЕ = 18 см. Делим это выражение на 2:

АВ + АЕ = 9 см. Подставляем в первую формулу:

Периметр треугольника АВЕ = 9 + 5 = 14 см.

Ответ: периметр треугольника АВЕ = 14 см.