Дан треугольник АВС. АВ - основание, СD-высота. АС=3 см, СD = √8 см. найти АВ, ВС, AD, BD.

В условии задачи допущена ошибка. Не указано, что треугольник АВС - равнобедренный.

1. Вычисляем длину отрезка АD. Для расчета используем теорему Пифагора:

АD = √АС² - СD² = √3² - (√8) ² = √9 - 8 = √1 = 1 сантиметр.

2. В равнобедренном треугольнике высота СD выполняет еще функции медианы и разделяет

сторону АВ на два одинаковых отрезка. Следовательно, АD = ВD = 1 сантиметр.

3. По условию задачи АВ - основание. Значит АС и ВС - боковые стороны. В равнобедренном

треугольнике они имеют одинаковую длину, то есть АС = ВС = 3 сантиметра.

4. АВ = АD + ВD = 1 + 1 = 2 сантиметра.

Ответ: АВ = 2 сантиметра, ВС = 3 сантиметра. АD = ВD = 1 сантиметр.