Периметр прямоугольника равен 78 см, а площадь 360 см. кв. Найти стороны прямоугольника.

1. А, В, С, Д - вершины прямоугольника.

2. Обозначим сторону АВ символом "а", сторону АД символом "в".

3. Составим два уравнения:

2 а + 2 в = 78; а + в = 39; а = (39 - в);

а х в = 360;

4. (39 - в) в = 360;

39 в - в² - 360 = 0;

в² - 39 в + 360 = 0;

Первое значение в = 39 + √1521 - 1440) / 2 = (39 + 9) / 2 = 24.

Второе значение в = (39 - 9) / 2 = 15.

в = 24 или 15, а = 15 или 24.

5. Стороны прямоугольника имеют два значения:

АД = ВС = 24 или 15 см, АВ = СД = 15 или 24 см.