в равнобедренном прямоугольном треугольнике ABC (угол B-прямой) Проведена высота B D Найдите углы треугольника

Поскольку треугольник АВС является равнобедренным, то углы при его основании равны. Найдем углы при основании, исходя из того, что сумма углов треугольника равна 180°:

∠ВАС = ∠ВСА = (180° - 90°) / 2 = 45°.

Высота BD, поскольку треугольник равнобедренный, делит его на два равных треугольника - АВD и ВDС, также она является биссектрисой прямого угла В (или угла АВС).

Таким образом, ∠АВD = ∠DВС = 90° / 2;

∠АВD = ∠DВС = 45°.

ВD является высотой треугольника, она перпендикулярна стороне АС, поэтому ∠АDВ = ∠ВDC = 90°.