В треугольнике ABD угол D=90 градусов, sin B = корень из 13/7, BD=6. Найдите AB

Дано:

Дано: прямоугольный треугольник АВD;

угол D = 90;

sin В = √13/7;

ВD = 6;

Найти: AB - ?

Решение:

1) Воспользуемся формулой

cos^2 В + sin^2 В = 1;

cos^2 В = 1 - sin^2A;

cos^2 В = 1 - 13/49;

cos^2 В = 49/49 - 13/49;

cos^2 В = 36/49;

cos В = 6/7;

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВD. Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Следовательно:

cos В = ВD/АВ;

АВ = ВD/cos А;

АВ = 6 : 6/7;

АВ = 6 * 7/6;

АВ = (6 * 7) / 6;

АВ = (1 * 7) / 1;

АВ = 7.

Ответ: АВ = 7.