На расстоянии 15 м друг от труда стоят два дерева высотой 2,3 м и 10,3 м. Найдите расстояние (в метрах) между вершинами.

Question

Гость

Геометрия

29 июля, 18:32

На расстоянии 15 м друг от труда стоят два дерева высотой 2,3 м и 10,3 м. Найдите расстояние (в метрах) между вершинами.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Маргарита Зайцева · Answer 1

Проведём от вершины меньшего дерева перпендикуляр к большему дереву. Соединим полученный отрезок с вершинами деревьев, получим прямоугольный треугольник с катетами 15 м и 8 м (10,3 м - 2,3 м). Расстояние между вершинами деревьев - гипотенуза треугольника. Найдём её по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы):

a² + b² = c²;

8² + 15² = с²;

64 + 225 = с²;

с² = 289;

с = √289;

с = 17 м - гипотенуза треугольника (расстояние между вершинами деревьев).

Ответ: 17 м.