Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 35, а гипотенуза 25

В условии сказано, что нам задан прямоугольный треугольный треугольник. Известно, что его гипотенуза равна 25, а сумма катетов 35. А найти нам нужно длину катетов треугольника.

Для этого мы применим теорему Пифагора, но прежде всего обозначим за x градусную меру одного из катетов, тогда длину второго запишем как (35 - x).

Теорема Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2;

Подставляем в формулу значения и решаем полученное уравнение:

x^2 + (35 - x) ^2 = 25^2;

x^2 + x^2 - 70x + 1225 = 625;

2x^2 - 70x + 600 = 0;

x^2 - 35x + 300 = 0;

D = 1225 - 1200 = 25;

x1 = (35 + 5) / 2 = 20;

x2 = (35 - 5) / 2 = 15.

Ответ: 15 и 20.