В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AB и CD угол B равен 135 градусов, BC = 10 AD = 18. Найдите высоту трапеции.

1. Из вершины В проводим высоту ВЕ к основанию АD.

2. Вычисляем градусную меру ∠АВЕ прямоугольного треугольника АВЕ:

∠АВЕ = ∠В - 90° = 135° - 90° = 45°.

3. Вычисляем длину отрезка АЕ:

АЕ = (АD - ВC) / 2 = (18 - 10) / 2 = 4 единицы измерения.

4. Вычисляем градусную меру ∠ВАЕ:

∠ВАЕ = 180° - 90° - 45° = 45°.

5. Треугольник АВЕ равнобедренный, так как углы при его основании равны. Следовательно,

ВЕ = АЕ = 4 единицы измерения.

Ответ: длина высоты ВЕ равна 4 единицы измерения.