В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, а средняя линия равна 4 см. Найдите высоту трапеции.

1. А, В, С, Д - вершины равнобедренной трапеции. Средняя линия МК = 4 сантиметра.

2. Из вершины В опускаем перпендикуляр ВН на основание АД.

3. Так как по условию задачи диагонали данной геометрической фигуры перпендикулярны, то,

согласно её свойствам, длина высоты трапеции равна длине средней линии:

ВН = МК = 4 сантиметра.

Ответ: длина высоты трапеции АВСД равна 4 сантиметра.