Найдите катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 6 см, а один из острых углов равен 30 градусов.

Пусть дан треугольник ABC (угол A = 90°).

По условию сказано, что ВС = 6 см и угол B = 30°.

По свойствам прямоугольного треугольник: против угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Значит AC = ВС/2 = 6/2, АС = 3 см.

По теореме Пифагора найдем второй катет - АВ.

ВС^2 = AB^2 + AC^2

AB^2 = BC^2 - AC^2

AB^2 = 6^2 - 3^2

AB^2 = 36 - 9

AB^2 = 27

AB = 3√3

Ответ: первый катет равен 3 см и второй катет равен 3√3 см.