Основание пирамиды, прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Высота пирамиды 12 см, падает в центр основания. Найти боковое ребро.

Дано:

a = 6 сантиметров, b = 8 сантиметров - стороны прямоугольника, являющегося основанием пирамиды;

h = 12 сантиметров - высота пирамиды, которая падает в центр основания.

Требуется найти l (сантиметр) - длину бокового ребра пирамиды.

Так как в основании пирамиды лежит прямоугольник, определим длину его диагонали:

c = (a² + b²) ^0,5 = (6² + 8²) ^0,5 = (36 + 64) ^0,5 = 100^0,5 = 10 сантиметров.

То есть, половина диагонали будет равна d = с / 2 = 10 / 2 = 5 сантиметров.

Тогда, по теореме Пифагора, длина бокового ребра будет равна:

l = (d² + h²) ^0,5 = (5² + 12²) ^0,5 = (25 + 144) ^0,5 = 169^0,5 = 13 сантиметров.

Ответ: боковое ребро пирамиды равно 13 сантиметров.