в треугольнике угол С=60 градусов AC=10 BC=5 AB-?

Дано:

АС = 10

ВС = 5

Угол С = 60°

Найти АВ.

Для решения этой задачи используем формулу теоремы косинусов, согласно которой квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Таким образом, для треугольника, в котором известны стороны А, В, С и угол С, правильным будет следующее выражение:

АВ² = АС² + ВС² - 2 * АС * ВС * cos60°.

Найдем АВ:

АВ² = 100 + 25 - 2 * 10 * 5 * 0,5 = 125 - 50 = 75

АВ = √75 = 5√3

Ответ: сторона АВ равна 5√3 (это около 8,66 см или, если заокруглить - 9 см).