Высота и основания трапеции относятся как 5 : 6 : 4 Smnop=100 см квадратных Найдите основания

Трапеция - это четырехугольник, в которого только две стороны параллельны, а две нет, и стороны не равны между собой.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:

S = (a + b) / 2 · h.

Так как высота и основания трапеции относятся как 5:6:4, то выразим это таким образом:

5 х - высота трапеции;

4 х - меньшее основание трапеции ВС;

6 х - большее основание трапеции АД;

(4 х + 6 х) / 2 · 5 х = 100;

10 х / 2 · 5 х = 100;

5 х · 5 х = 100;

25 х² = 100;

х² = 100 / 25 = 4;

х = √4 = 2.

ВС = 4 · 2 = 8 см;

АД = 6 · 2 = 12 см.

Ответ: основания трапеции равны 8 см и 12 см.