В ромбе ABCD.) O-точка пересечения его диагоналей. угол ABO=52°. найдите углы ромба

Дано:

АВCD - ромб,

точка О пересечения его диагоналей,

угол ABO = 52 градуса,

Найти градусные меры углов ромба АВCD, то есть угол А, угол В, угол С, угол D - ?

Решение:

1. Зная, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом, угол ВОА = 90 градусов. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО. Так как сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусам, то угол ВАО = 180 - 90 - 52 = 90 - 52 = 38 градусов.

2. Рассмотрим ромб АВCD. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то угол А = углу С = 38 * 2 = 76 градусов,

угол D = углу В = 52 * 2 = 104 градуса.

Ответ: 76 градусов; 104 градуса; 76 градусов; 104 градусов.