В треугольника abc ab=7 bc=16 угол b=110 градусов найдите углы a и c

AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos B;

AB = 7; BC = 16; cos 110° ≈ - 0,34;

AC² = 7² + 16² + 2 * 7 * 16 * 0,34 = 49 + 256 + 76,16 ≈ 381,16

AC = √381,16 ≈ 19,5;

По теореме синусов:

AC/sin B = AB/sin C = BC/sin A;

sin 110° ≈ 0,94;

sin A = BC * sin B : AC = 16 * 0,94 : 19,5 ≈ 0,77; < A ≈ 51°;

sin C = AB * sin A : BC = 7 * 0,77 : 16 ≈ 0,33; < C ≈ 29°.