В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 10 см, а угол при основании 45 градусов. Чему равна высота проведённая к основанию

1. А, В, С, Д - вершины трапеции. ВС = 6 сантиметров. АД = 10 сантиметров. ВН - высота к

основанию АД. ∠А = 45°.

2. Основываясь на том, что суммарная величина углов треугольника АВН составляет 180°,

вычисляем величину ∠АВН:

∠АВН = 180° - 90° - 45° = 45°. Указанный треугольник равнобедренный, так как углы при

стороне АВ равны.

Следовательно, ВН = АН.

3. Согласно свойствам равнобедренной трапеции, отрезок АН = (АД - ВС) / 2 = (10 - 6) : 2 = 2

сантиметра.

4. Высота ВН равна 2 сантиметра.