В треугольнике abc известно что ac=33, bc=корень из 355, угол C равен 90. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника

Любой прямоугольный треугольник, который вписан в окружность, построен на диаметре этой окружности, то есть АВ - это гипотенуза треугольника АВС и диаметр описанной окружности.

Найдем АВ по теореме Пифагора:

АВ = √ (AC^2 + BC^2);

АВ = √ (33^2 + (√355) ^2) = √ (1089 + 355) = √1444 = 38 (см).

Радиус описанной окружности равен половине ее диаметра, поэтому:

r = АВ / 2 = 38 / 2 = 19 (см).

Ответ: r = 19 см.