Диагональ куба равна 4 корня из 3 см. определите объём куба

Для вычисления объема куба применим формулу V = a^3.

Объем куба равен кубу его стороны.

Нам известная из условия только длина диагонали куба и она равна 4√3 см.

Начинаем с того, что находим сторону куба.

Для этого применим формулу:

d^2 = a^2 + a^2 + a^2;

d^2 = 3a^2;

Подставляем значение диагонали и решаем полученное уравнение:

(4√3) ^2 = 3a^2;

48 = 3a^2;

a^2 = 16;

a = 4 см (отрицательный корень уравнения мы отбрасываем, так как значение длины стороны куба не может быть отрицательным числом).

V = 4^3 = 64 см^3.