Площадь боковой поверхности цилиндра равна 136 п, а объем его равен 17. Высота этого цилиндра равна?

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту:

S_бок = 2 пr * h.

Зная значение площади боковой поверхности, выразим h через r:

h = S_бок / 2 пr = 136 п / 2 пr = 68 / r.

Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту:

V = пr² * h.

Подставляя в данное уравнение полученное выше выражение для h, получим:

V = пr² * 68 / r = 68 * п * r;

17 = 68 * п * r;

1 = 4 пr;

r = 1 / 4 п.

Подставим полученное значение r:

h = 68 / r = 68 / (1 / 4 п) = 68 * 4 * п = 272 п ≈ 854,51 см².